Question

天下第一难题，爱因斯坦也做不出

4、7、10、13、16、19……n
就是每个数加3，当到第n时，前面所有数（包括n)的乘积末尾有32个0，请问n最小为几？
要求详细过程。

Answer 1

04，07，10，13，16，19，22，25，28，31，后面的数的个位数都是有周期的4，7，0，3，6，9，2，5，8，1。要求乘机的末尾有32个0，那我们可以看成是32个10相乘，10=2*5，那我们可以找32个5和32个2同时存在是时候，题目成立，看上的个位数的情况，可以看出，2多余5，所以，我们只要找到32个5存在的时候式子成立，既5^32。
所以这个题就可以看成是找到这个式子里的5要有32个,所以第N个数的个位数一定是0或5.
所以我们只要研究这个周期里的个位数为0，5的就可以啦。
个位数为0，5的式子为10，25，40....10+15(K-1) K>=1且K是整数
化简10+15(k-1)=15K-5=5(3K-1) k>=1且K是整数(k为单数，个位数为是0。K为双数，个位数是5。且2K为一周期）
通过通式5(3K-1)可以看出它里面都有5，我们只看（3K-1）得
2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32....这个也是有周期的，每10个为1周期。
第一个周期中，有2个中含有5，所以5(3K-1)的第一周期中有5*5*（5^10)=5^12
依次类推，第2周期中有35和50，因为35=7*5，50=5*5*2.所以第2个周期种有5*5*5*(5^10)=5^13
所以前2周期有5^（12+13）=5^25。
所以第3周期中只要取7个5就可以，第3周期的数为62，65，68，71，74，77，80，83，86，89所以可以看出在取77的时候，有5^7
77=3K-1 =>K=26
因为K为双数，个位数是5，且2K为1周期，所以当K=26时，为13个周期。因为1周期为10个数，所以13个周期就是第130个数。因为只有最后1个位数个位数为5，那就可以。所以第13周期里面我们只要选到个位数为5的那个数前面相乘就可以，根据04，07，10，13，16，19，22，25，28，31可以看出，个位数为5的数再第8个上，所以得M=130-2=128，写出通式N=1+3M（M>=1),所以当M=128时，N=1+3*128=385
所以当到第385时，前面所有数（包括385)的乘积末尾有32个0

不知道我答的对不对~~

Answer 2

不会那么难吧
2×5=10，5比2多。
所以找5。

Answer 3

300000000000000000000000000000000+4=300000000000000000000000000000004

Answer 4

29785694586213584622，对了

Answer 5

为什么不去问你们数学老师嘞