Question

物理公式中a=dx^2/d^2t是如何推导的，怎么用微分方法？

Answer 1

这就是微分方法啊
用a对时间t积分，可得速度
v=∫adt=∫dx^2/d^2t*dt=dx/dt+C
代入t=0时的初速度v0，可得C=v0
∴v=v0+dx/dt
再v对时间t积分，可得距离
s=∫vdt=∫dx/dt*dt=x(t)+C1
代入t=0时的初位置s0，可得C1=s0
∴s=s0+x(t)

追问

 

这个最后一步是怎么化简的求详细步骤

追答

这是速度和加速度的定义就是如此的：
速度是距离对时间的导数：v=dr/dt
加速度是速度对时间的导数，即是距离对时间的二阶导数
a=dv/dt=d(dr/dt)/dt=d²r/dt²

Answer 2

a是加速度，所以a=Δv/Δt,速度v=Δs/Δt, Δ即为极小量。即为变量假想为极短的时间，某个量为恒定的，具体详细见高等数学。取极限即为v=ds/dt,a=dv/dt,所以a为位移s对时间t的二阶导数a=dx^2/d^2t

追问

能把“a为位移s对时间t的二阶导数”的所求过程叙述一下么？

追答

这已经不是物理意义了，你想了解的是高等数学，建议去看看高等数学微分部分。因为这是定义部分，没有解释的。

Answer 3

s=1/2*at`2

追问

最后一步是怎么求推过来的 求详细步骤