如何把以下集合化成最简集合？
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(a) {全体有理数}，有理数总存在一个N使Na之为整数，而无理数则不存在这种性质
(b) {正整数}，任意一个整数写成二进制形式，即可得到如题（b）的形式
(c) 这个化简不了吧，其实此集合为{0,3^0,3^1,3^2.....3^n....}的所有子集的和，如其子集有：{0},{0,1},{0,3},{1,3}....和为{0,1,3,4,.....}但是我化简不了，sorry, can't help you in this problem.
(b) {正整数}，任意一个整数写成二进制形式，即可得到如题（b）的形式
(c) 这个化简不了吧，其实此集合为{0,3^0,3^1,3^2.....3^n....}的所有子集的和，如其子集有：{0},{0,1},{0,3},{1,3}....和为{0,1,3,4,.....}但是我化简不了，sorry, can't help you in this problem.
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追问
为什么写成二进制形式就能得到b形式
追答
(b)其实与(c)一样，是集合S＝{0,1,2,4,8,16....2^n....}所有子集之和的集合，此集合子集之和可以遍历整个整数值{0,1,2,3,4,....}，因为其集合S中每两个元素中间的数恰好可以由其前面元素之和组成。如8与16之间为9,10,11,12,13,14,15,这些数可以由1,2,4,8的和组成。
或者你可以这样考虑：对于任一数，你除2，再把其余数除2，....直到其余数为1，这样，就可以得到(b)的形式了，这就是二进制表示自然数的方式。
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