Question

初三数学。题目在图片！已知2m²-5m=0

第一个条件哪里多一个减1

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Answer 1

2m²-5m=0，(2m²-5m)÷m²=0÷m²，2-5/m=0，1/m=2/5
1/n²+5/n-2=0，1/n=(-5+√33)/2，1/n=(-5-√33)/2(把1/n看成一个数x，解x²+5x-2=0)
∴1/m+1/n
=2/5+(-5+√33)/2
=(-21+5√33)/10
或1/m+1/n
=2/5+(-5-√33)/2
=(-21-5√33)/10

追问

错的 ，第一部分2m²-5m-1=0 才是对的题目，谢谢了，你在解一下把

追答

2m²-5m-1=0
两边同除以m²
2-5/m-1/m²=0
1/m²+5/m-2=0
∴1/m=(-5+√33)/2，1/m=(-5-√33)/2
同理1/n²+5/n-2=0，1/n=(-5+√33)/2，1/n=(-5-√33)/2
∵m不等于n
∴1/m不等于1/n
∴1/m+1/n=(-5+√33)/2+(-5-√33)/2=-5/2-5/2=-5
1/m+1/n=(-5-√33)/2+(-5+√33)/2=-5
∴1/m+1/n=-5

追问

好复杂啊，
∵1/n^2＋5/n－2＝0，∴1＋5n－2n^2＝0，∴2n^2－5n－1＝0，
又2m^2－5m－1＝0，且m、n不等，∴m、n是方程2x^2－5x－1＝0的两根，
∴由韦达定理，有：m＋n＝5/2、mn＝－1/2。
于是：
1/m＋1/n＝（m＋m）/（mn）＝（5/2）/（－1/2）＝－5。
这样行不行啊？

追答

可以

追问

为什么m、n是方程2x^2－5x－1＝0的两根啊啊？求解释

Answer 2

条件错了吧，第一个应该是2m²-5m-1=0,这样才好做

m,n是方程2x²-5x-1=0的两个根
有m+n=5/2,mn=-1/2
1/m+1/n=(m+n)/mn=-5

追问

第一个应该是2m²-5m-1=0,这样才好做 ，对了，希望你详细点！

Answer 3

题目是已知2m²-5m-1=0
m=-（5+33^0.5）/4或者m=-（5-33^0.5）/4
1/n=（5+33^0.5）/4或者1/n=（5-33^0.5）/4
1/m+1/n=（21+5*33^0.5）/（10+2*33^0.5）
或者1/m+1/n=-6/（5-33^0.5）
或者1/m+1/n=（21-10*33^0.5）/（2*（5-33^0.5））
或者1/m+1/n=（21+5*33^0.5）/（2*（5+33^0.5））

Answer 4

you dian nan

Answer 5

-5