Question

（1）根据下面的算式写出规律：二分之一乘三分之一等于六分之一。二分之一减三分之一等于六分之一。

（2）还有，根据上题你所发现的规律简便计算下面两题：
1. 一乘以二分之一加二分之一乘以三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加五分之一乘六分之一加六分之一乘七分之一
2. （四分之一乘七分之一加七分之一乘十分之一加十分之一乘十三分之一加十三分之一乘十六分之一）乘以三

Answer 1

一乘以二分之一加二分之一乘以三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加五分之一乘六分之一加六分之一乘七分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

（四分之一乘七分之一加七分之一乘十分之一加十分之一乘十三分之一加十三分之一乘十六分之一）乘以三
=(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)÷3×3
=1/4-1/16
=3/16

Answer 2

(1)、规律：1/n*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)
(2)、
1、1*1/2+1/2*(1/3)+1/3*(1/4)+1/4*(1/5)+1/5*(1/6)+1/6*(1/7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
2、[1/4*(1/7)+1/7*(1/10)+1/10*(1/13)+1/13*(1/16)]*3
=(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)/3*3
=1/4-1/16
=3/16