Question

证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和

谢谢各位！！

Answer 1

f(x)=g(x)+h(x)，其中g(x)=[|f(x)|+f(x)]/2，h(x)=[f(x)-|f(x)|]/2，
显然g(x)>=0是非负函数，h(x)<=0是非正函数。