Question

求几道初三数学题解法

若x²－2x＋m的值恒大于0，则m的取值范围是多少？为什么？
在高尔夫球赛中，某运动员打出的球在空中的飞行高度h(m)与打出后的飞行时间t(s)之间的关系是h＝7t－t².
经过多少秒钟，球飞出的高度为10m？
经过多少秒钟，球又落到地面？

Answer 1

若x²－2x＋m的值恒大于0，则m的取值范围是多少？为什么？
x²－2x＋m

=(x-1)²+m-1
因：(x-1)²≥0,所以只要：m-1>0 原式值恒大于0，解得：
m>1

在高尔夫球赛中，某运动员打出的球在空中的飞行高度h(m)与打出后的飞行时间t(s)之间的关系是h＝7t－t².
经过多少秒钟，球飞出的高度为10m？
即：7t-t²=10
整理得：t²-7t+10=0
(t-2)(t-5)=0
解得：t=2 或 5

经过多少秒钟，球又落到地面？
当球落到地面时有：h=0
即：7t-t²=0
t(7-t)=0
解得：t=0(舍去) 或 t=7
所以可得 经过7秒后球又落到地面!

Answer 2

1、x²－2x＋m=x²-2x+1-1+m=(x-1)²+m-1
要使x²－2x＋m的值恒大于0
∵(x-1)²≥0
只要m-1>0，即m>1，就可。
2、（1）10＝7t－t².
t²-7t+10=0
(t-2)(t-5)=0
t=2
t=5
(2)7t-t²=0
t=0(舍去）
t=7

Answer 3

1.
x^2-2x+m恒大于0，则有判别式=4-4m<0,即有m>1

2.
h=7t-t^2
h=10
即有t^2-7t+10=0
(t-2)(t-5)=0
t1=2,t2=5
即经过2秒和5秒后飞出的高是10米。
h=7t-t^2=0
t(t-7)=0
t1=0
t2=7
即经过7秒后又回到了地面。

Answer 4

1、令y=x²－2x＋m，很明显是一条开口向上的抛物线。若想使其值大于0，即y＞0，则需抛物线与x轴没有焦点，即△＜0。
所以：(-2)²-4m<0解得，m＞1

2、已知h＝7t－t²，将球飞出高度10m带入方程可知：
10=7t－t²，解得：t=2或t=5。所以，经过2秒或5秒，球飞出高度为10m
如果球落到地面，则高度h=0，将其带入方程可知：
0=7t－t²，解得：t=7，或t=0（舍去），所以经过7秒钟，球落到地面。

Answer 5

第一题即式子x²－2x＋m能够组成x²+Z式样的式子即
（x-1）²+（m-1）
∵（x-1）²≥0
∴（x-1）²+（m-1）恒大于零仅需m-1＞0，即m＞1
2）a）由题可得：7t-t²=10（t＞0），解得t=2或t=5根据题意可得，
t=2时为高度由0升到10m高度，t=5为最高处降至高度10m。
b）由题可得：7t-t²=0（t＞0），解得t=7（我语文不太好，如果题意是指从挥杆到落地那答案就是7；如果题意是指从升到10m时开始算那答案就是7-2=5）

Answer 6

解：1，因为x²-2x+m 可变形为（x-1）²+m-1.由于（x-1)²≥0，所以只须m-1＞0，即m＞1时原式恒大于0.。 2，（1）因为y=7t-t²，当y=10时，即t²-7t+10=0.解得t=2，或t=5时y=10m； (2)当y=0时，t=7，或t=0（舍去）。 所以 当t=2秒，或t=5秒时球的飞行高度为10米。当t=7秒时球回到地面。