Question

已知有理数x、y、z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)的平方+|3y+3z-4|=0，求x的3n次方y的3n+1次方-x的值

Answer 1

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由|x-z-2|+(3x-6y-7)的平方+|3y+3z-4|=0，得方程组：
X-Z=2……①
3X-6Y=7……②
3Y+3Z=4……③
①×3+③得：3X+3Y=10……④
④-②得：9Y=3，Y=1/3，
把Y=1/3代入①得：Z=-5/3，
把Y=1/3代入②得：X=3，
∴X=3，Y=1/3，Z=-5/3，
∴X^3n*Y^(3n+1)-x
=(X*Y)^3n*Y-x
=Y-X
=-8/3

Answer 2

-80/27

Answer 3

∵|x-z-2|+(3x-6y-7)^2+|3y+3z-4|=0
∴{x-z-2=0
{3x-6y-7=0
{3y+3z-4=0
解得x=3，y=1/3，z=1
∴x^(3n)y^(3n+1)-z
=3^(3n)(1/3)^(3n+1)-1
=(3*1/3)*(3n)*(1/3)-1
=1/3-1
=-2/3