Question

高二数学题，求详解！

已知{an}an=4n-25，求{an（绝对值）}的前n项和。

Answer 1

解
令an=4n-25＞0
解得n＞6.25
因为n属于正整数
所以取n=7
即1≤n≤6时，an＜0
n≥7时，an＞0
an的绝对值形成的数列={,21，17，13，9，5，1,3,7,11......4n-5}
an的绝对值形成的数列的前n项和Sn为：
当1≤n≤6时，Sn=[21-(4n-25)]*n/2=n(23-2n)
当n≥7时，Sn=[21+1]*6/2+[3+(4n-5)]*(n-6)/2=66+(2n-1)(n-6)=2n²-13n+72

Answer 2

前六项<0 n在（1,6）整数 |an|=25-4n 求出Sn 当n>6时|an|=4n-25 Sn=Sn（用后面式子求得）+2S6（第一次用公式求的）