Question

已知数列{an}的通项公式是an=2n-10，sn是前n项和，求sn的最小值及此时n的值

Answer 1

an=2n-10
当n=1时，a1=-8
当n=2时，a2=-6
d=2
sn=(a1+2n-10)n/2
=(-8+2n-10)n/2
=n(n-9)
最小值
n(n-9)=0
n=0或n=9
此时n的值=9

Answer 2

因为an=2n-10
所以d=2, a1=-8
Sn=(-8+2n-10)*n/2=n(n-9)=(n-4.5)^2-4.5^2
因为n只能是整数，
所以n=4或5时Sn最小，S4＝S5＝－20

解法二：an前4项为负，a5=0,从a6开始为正。要Sn最小，只能到第4项或第5项。算下S4或S5即可。