已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，求点D到AB的距离是多少？
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解：过点D作DE⊥AB于E
∵BC＝8,BD＝5
∴CD＝BC-BD＝3
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，
∴DE＝CD＝3 （角平分线性质）
∴点D的AB的距离为3
∵BC＝8,BD＝5
∴CD＝BC-BD＝3
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，
∴DE＝CD＝3 （角平分线性质）
∴点D的AB的距离为3
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显然DC=3
AD平分∠CAB
由定理知AC/AB=CD/DB=3/5
∠C=90 则AB^2-AC^2=BC^2 =64
AC=3/5AB
AB^2-9/25AB^2=64
AB^2=25*64/16
AB=5*8/4=10
AC=3/5AB=6
SADB=SABC-SACD=1/2AC*BC-1/2AC*CD=1/2*6*8-1/2*6*3=24-9=1/2DE*AB (面积）
DE=15/5=3
AD平分∠CAB
由定理知AC/AB=CD/DB=3/5
∠C=90 则AB^2-AC^2=BC^2 =64
AC=3/5AB
AB^2-9/25AB^2=64
AB^2=25*64/16
AB=5*8/4=10
AC=3/5AB=6
SADB=SABC-SACD=1/2AC*BC-1/2AC*CD=1/2*6*8-1/2*6*3=24-9=1/2DE*AB (面积）
DE=15/5=3
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