已知:如图,△ABC的两条高BE,CD相交于点O,且∠ABC=∠ACB，则△BOC是等腰三角形吗
已知:如图,△ABC的两条高BE,CD相交于点O,且∠ABC=∠ACB，则△BOC是等腰三角形吗...
已知:如图,△ABC的两条高BE,CD相交于点O,且∠ABC=∠ACB，则△BOC是等腰三角形吗
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∵BE,CD是△ABC的两条高
∴∠BEC=∠CDB=90º
又∠ABC=∠ACB
BC=BC
∴⊿CBD≌⊿BCE(AAS)
∴∠EBC=∠DCB
∴△BOC是等腰三角形
∴∠BEC=∠CDB=90º
又∠ABC=∠ACB
BC=BC
∴⊿CBD≌⊿BCE(AAS)
∴∠EBC=∠DCB
∴△BOC是等腰三角形
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是 ,△BCD与,△CBE全等 ∠OBC=∠DCB
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