Question

求函数f(x)=x/x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值 怎么化成（x-1+1）/（x-1）为什么

Answer 1

f(x)=1+1/(x-1)
递减
f(x)max=f(2)=2
f(x)min=f(5)=5/4

追问

看不懂
f(x)=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)
2<=x<=5,则1<=x-1<=4
1/4<=1/(x-1)<=1.
所以，f(x)的最大值=1+1=2，最小值=1+1/4=5/4。

这种方法 是什么意思？

追答

一个意思..
化成双曲函数

追问

f(x)=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)

这里是怎么化得？？？？？

追答

f(x)=x/(x-1) 凑成常数 和 一个类似于反比例型的函数

x=(x-1+1) f(x)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)