Question

已知f(-2x+1)的定义域是[0，3]（1）求f(x)的定义域（2）求f(3x+1)的定义域

Answer 1

（1）
因为
f(-2x+1)的定义域是[0，3]
所以
0≤-2x+1≤3
-1≤x≤1/2
所以函数f(x)的定义域是[-1,1/2]

（2）
因为 -1≤x≤1/2
所以 -3≤3x≤3/2
所以-2≤3x+1≤5/2
所函数f(3x+1)的定义域是[-2,5/2]

Answer 2

f(-2x+1)的定义域是[0，3]
所以，0≤x≤3 -5≤-2x+1≤1
①f(x)的定义域为 ：-5≤x≤1;
②有题意：-5≤3x+1≤1
-2 ≤ x≤0
∴f(3x+1)的定义域 : -2 ≤ x≤0