如图 在圆O中 AB为圆O的弦 C,D是直线AB上两点 AC=BD 求证:OC=OD
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作OE⊥AB于E，
∴AE=BE（垂径定理）
又∵AC=BD，
∴CE=DE，
∴OE是CD的中垂线，
∴OC=OD（中垂线定理）
∴AE=BE（垂径定理）
又∵AC=BD，
∴CE=DE，
∴OE是CD的中垂线，
∴OC=OD（中垂线定理）
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作OE垂直AB于点E，把AO,BO,OC,OD连起来，
△AOB、△COD都是等腰三角形，很容易得出OC=OD
因为OE垂直AB，E到A的距离鱼到B的距离相等，E到C的距离和到D的距离相等
△AOB、△COD都是等腰三角形，很容易得出OC=OD
因为OE垂直AB，E到A的距离鱼到B的距离相等，E到C的距离和到D的距离相等
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