已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5
若函数f(x)在(4,正无穷大)上单调递减,求实数a的取值范围若f(-1)=8,求函数f(x)在[0,3]上的最值和单调区间求f(x)的最大值,x∈[0,3]用g(a)表...
若函数f(x)在(4,正无穷大)上单调递减,求实数a的取值范围
若f(-1)=8,求函数f(x)在[0,3]上的最值和单调区间
求f(x)的最大值,x∈[0,3]用g(a)表示
能做一题就发一下急急急急急急急急急急急在线等
帮帮忙啊!!快一点啦 展开
若f(-1)=8,求函数f(x)在[0,3]上的最值和单调区间
求f(x)的最大值,x∈[0,3]用g(a)表示
能做一题就发一下急急急急急急急急急急急在线等
帮帮忙啊!!快一点啦 展开
2个回答
展开全部
函数f(x)=x²+2(a-2)x+5
=[x+(a-2)]²+5-(a-2)²
图象开口朝上,对称轴为x=2-a
(1)
∵f(x)在(4,+∞)上单调递增(不然矛盾)
∴腊改带对称轴不在区间(4,+∞)内部
∴2-a≤4
∴a≥-2
(2)
∵f(-1)=8
∴1-2(a-2)+5=8
∴a=1
∴f(x)=x²-2x+5
=(x-1)²歼汪+4
∵x∈[0,3]
∴x=1时,f(x)min=4
x=3是,轮芦f(x)max=8
(3)
f(x)=[x+(a-2)]²+5-(a-2)²
区间[0,3]中点为x=3/2
∴2-a≤3/2即a≥1/2时,
g(a)=f(x)max=f(3)=2+2a
2-a>3/2即a<1/2时,
g(a)=f(x)max=f(0)=5
∴g(a)={ 5 ,(a<1/2)
{2+2a, (a≥1/2)
=[x+(a-2)]²+5-(a-2)²
图象开口朝上,对称轴为x=2-a
(1)
∵f(x)在(4,+∞)上单调递增(不然矛盾)
∴腊改带对称轴不在区间(4,+∞)内部
∴2-a≤4
∴a≥-2
(2)
∵f(-1)=8
∴1-2(a-2)+5=8
∴a=1
∴f(x)=x²-2x+5
=(x-1)²歼汪+4
∵x∈[0,3]
∴x=1时,f(x)min=4
x=3是,轮芦f(x)max=8
(3)
f(x)=[x+(a-2)]²+5-(a-2)²
区间[0,3]中点为x=3/2
∴2-a≤3/2即a≥1/2时,
g(a)=f(x)max=f(3)=2+2a
2-a>3/2即a<1/2时,
g(a)=f(x)max=f(0)=5
∴g(a)={ 5 ,(a<1/2)
{2+2a, (a≥1/2)
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询