若a<0,则关于x的不等式x^2-4ax-5a^2<0的解集是多少 解不等式2<=|3-2x|<5
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x²-4ax-5a²<0
解：(x-5a)(x+a)<0
因为a<0，所以5a<x<-a。
2≤|3-2x|<5
解：上式即为2≤|2x-3|<5
所以-5<2x-3≤-2或2≤2x-3<5，
-2<2x≤1或5≤2x<8，
即-1<x≤1/2或5/2≤x<4。
解：(x-5a)(x+a)<0
因为a<0，所以5a<x<-a。
2≤|3-2x|<5
解：上式即为2≤|2x-3|<5
所以-5<2x-3≤-2或2≤2x-3<5，
-2<2x≤1或5≤2x<8，
即-1<x≤1/2或5/2≤x<4。
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解答：
(1)x^2-4ax-5a^2<0
(x-5a)(x+a)<0
∵ a<0, ∴ 5a<-a
∴解集为{x|5a<x<-a}
(2) 2<=|3-2x|<5
∴ 2≤|2x-3|<5
∴ -5<2x-3≤-2或2≤2x-3<5
∴ -2<2x≤1或5≤2x<8
∴ -1<x≤1/2或5/2≤x<4
(1)x^2-4ax-5a^2<0
(x-5a)(x+a)<0
∵ a<0, ∴ 5a<-a
∴解集为{x|5a<x<-a}
(2) 2<=|3-2x|<5
∴ 2≤|2x-3|<5
∴ -5<2x-3≤-2或2≤2x-3<5
∴ -2<2x≤1或5≤2x<8
∴ -1<x≤1/2或5/2≤x<4
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