Question

命题若a=0且b=0,则ab=0的逆，否，逆否三种命题，并判断真假，证明

判断命题若a2+2ab+b2+a+b-2≠0,则a+b≠1的真假,并证明

Answer 1

逆命题是 若ab=0 则a=0 且b=0 是假命题 反例是a=0 b=1
否命题是 若a≠0 或者b≠0 则ab≠0 是假命题 反例a=0 b=1 满足a≠0 或者b≠0 但ab=0
逆否命题是 若ab≠0，则a≠0或者b≠0 是真命题 证明因为原命题与逆否命题具有相同的真假性 原命题是真命题所以逆否命题也是真命题

追问

逆否命题 若ab≠0，则a≠0或者b≠0 ，但当a≠0时，b没有说明，那么b可以=0，则ab=0，同理b≠0时也是这样。那逆否命题就是不正确了，为什么呢

追答

你说的有道理
我记得否命题时是要将且变或 或变且的
举例 你去或者我去的否定就是 你不去且我不去 或变且了
你去且我也去的否定是 你我都没去或者你去我没去或者我去你没去 且变否了

追问

那到底是真还是假命题呢

Answer 2

逆命题：若ab=0，则a=0且b=0. 错误，应该是若ab=0，则a=0或b=0
否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0 正确
逆否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0 正确