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解：
对于等比数列，一旦a1，q确定，a1/(1+q)即为定值，不随n变化。
公比q>1时，qⁿ->+∞，已知极限不存在；q<0时，qⁿ正负不定，极限同样不存在，因此0<q≤1
q=1时，a1/(1+1)-1=1/2
a1=3
0<q<1时，n->+∞，qⁿ->0，lim[a1/(1+q) -qⁿ]=a1/(1+q)
a1/(1+q)=1/2
a1=(q+1)/2
0<q<1
(0+1)/2<(q+1)/2<(1+1)/2
1/2<(q+1)/2<1
1/2<a1<1
综上，得a1=3或1/2<a1<1
对于等比数列，一旦a1，q确定，a1/(1+q)即为定值，不随n变化。
公比q>1时，qⁿ->+∞，已知极限不存在；q<0时，qⁿ正负不定，极限同样不存在，因此0<q≤1
q=1时，a1/(1+1)-1=1/2
a1=3
0<q<1时，n->+∞，qⁿ->0，lim[a1/(1+q) -qⁿ]=a1/(1+q)
a1/(1+q)=1/2
a1=(q+1)/2
0<q<1
(0+1)/2<(q+1)/2<(1+1)/2
1/2<(q+1)/2<1
1/2<a1<1
综上，得a1=3或1/2<a1<1
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