已知直线a与直线a平行,直线a与平面a内无数条直线平行 对吗
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如原题应该是“如果直线a与平面a平行，那么直线a与平面a内无数条直线平行 ”是对的。
∵直线a∥平面a，
∴直线a必∥它在平面a内的射影直线a'，
又∵在平面a内有无数条直线和a'平行，
∴这些直线和a也平行（平行线的传递性） 。
∵直线a∥平面a，
∴直线a必∥它在平面a内的射影直线a'，
又∵在平面a内有无数条直线和a'平行，
∴这些直线和a也平行（平行线的传递性） 。
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