Question

解方程 ｛(x-2)^2 +(y+3)^2=9 ｛3x-2y=6

Answer 1

｛(x-2)^2 +(y+3)^2=9 ①
｛3x-2y=6②

由②，得
x=2/3y+2③
③代入①，得
4/9y²+(y+3)²=9
4y²+9y²+54y+81=81
13y²+54y=0
y(13y+54)=0
y=0或y=-54/13
1.y=0
解得x=2
2.y=-54/13
x=2/3×(-54/13)+2
=-36/13+2
=-10/13
即
1.x=2,y=0
2.x=-10/13,y=-54/13

Answer 2

(x-2)²+(y+3)²=9 (1)
3x-2y=6 (2)
由(2)得y=3x/2 -3，代入(1)
(x-2)²+(3x/2 -3+3)²=9
整理，得
13x²-16x-20=0
(x-2)(13x+10)=0
x=2或x=-10/13
x=2时，y=3x/2=3×2/2=3
x=-10/13时，y=3x/2=3×(-10/13)/2=-15/13

x=2 y=3或x=-10/13 y=-15/13

Answer 3

｛(x-2)^2 +(y+3)^2=9....... ①
｛3x-2y=6........②

由②，得
x=2/3y+2........③
③代入①，得
4/9y²+(y+3)²=9
4y²+9y²+54y+81=81
13y²+54y=0
y(13y+54)=0
y=0或y=-54/13

当 y=0
代入②解得x=2

当y=-54/13代入②
x=2/3×(-54/13)+2
=-36/13+2
=-10/13
即
方程组解为{x，y| x=2,y=0}
{x，y|x=-10/13,y=-54/13}

Answer 4

（x-2)²+(y+3)²=9 (1)
3x-2y=6 x=(2y+6)/3 (2)
代（2）入（1）
[（2y+6)/3-2]²+(y+3)²=9
(2/3y)²+y²+6y+9=9
4y²+9y²+54y=0
13y²+54y=0
y(13y+54)=0
y=0或y=-54/13
当y=0时，x=2
当y=-54/13时，x=-10/13