Question

高中数学f(X+2)=X2-X+1,求f(x)=？

可以把每一步都搞详细点吗，我刚学，我会加分的。（原理等

Answer 1

解:
令x+2=t ,则x=t-2
代入解析式
f(t)=(t-2)^2-(t-2)+1=t^2-5t+7
所以 f(x)=x^2-5x+7 (x∈R）

Answer 2

f(x+2)=x²-x+1
=x²+4x+4-5x-10+7
=(x+2)²-5(x+2)+7
将x+2换成x，得
f(x)=x²-5x+7

Answer 3

f(X+2)=X2-X+1

=(x+2)^2-5x-3
=(x+2)^2-5(x+2)+7

f(x)=x^2-5x+7

追问

可以把每一步都搞详细点吗，我刚学，我会加分的。（原理等）

追答

这个实际就是先把原函数配成(x+2)的形式
f(x+2)=X2-X+1
=(x+2)^2-5x-3
=(x+2)^2-5(x+2)+7
这个函数里面的(x+2)看成新的变量x 那么f(x)就等于
f(x)=x^2-5x+7

追问

还有其他方法吗解:
如
令x+2=t ,则x=t-2
代入解析式
f(t)=(t-2)^2-(t-2)+1=t^2-5t+7
所以 f(x)=x^2-5x+7 (x∈R）
的原理

追答

不需要拐那个弯 你设为t算的时候不还是要凑成x+2的形式
本身直接用(x+2)的形式表示就对了
我这么做是最好的方法。

追问

x+2)^2-5(x+2)+7
这个函数里面的(x+2)看成新的变量x 那么f(x)就等于
f(x)=x^2-5x+7？？？？？？？？？？？？？？？？？
f(x)？？？？？(x+2)？？？、

追答

你看不懂？？f（x＋2）什么意思的吗

追问

为什么x＋2一下可以变成X呢

追答

f(X+2)=X2-X+1
=(x+2)^2-5x-3
=(x+2)^2-5(x+2)+7
你求出来的是f（x＋2）　 没发现变量都是（x＋2）的形式吗？？
当变量为x的时候肯定都是x
如　 f（x）＝x＾2＋1　　
那么f（1）＝1＾2＋1＝2
你这里就相当把x带入原来的（x＋2）就行了。

Answer 4

f(x+2)=x^2-x+1
令t=x+2
则x=t-2
f(x+2)=x^2-x+1
f(t)=(t-2)^2-(t-2)+1
f(t)=t^2-4t+4-t+2+1
f(t)=t^2-5t+7
即f(x)=x^2-5x+7

Answer 5

令X+2=Y X=Y-2
则f(y)=(Y-2)2-(Y-2)+1
把x换成Y,整理下
你提问的不知道是平方还是2倍
望采纳