AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD
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如图，
延长 CE，BE分别与AB，CD交于M，N
因为 AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD
所以 ∠BNC=∠MBN=∠CBN，∠BMC=∠NCM=∠BCM
所以 MB=BC=NC
所以 BCNM是菱形，E是菱形对角线交点，
所以 ME=CE
所以 △AEM全等△DEC
所以 AM=CD
所以 BC=MB=AM+AB=CD+AB
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