Question

已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC

Answer 1

证明：过点E作EM⊥BF于M，EN⊥BD于N，EG⊥AC于G
∵AE平分∠FAC，EM⊥BF，EG⊥AC
∴EM＝EG
∵CE平分∠ACD，EN⊥BD，EG⊥AC
∴EN＝EG
∴EM＝EN
∴BE平分∠ABC

Answer 2

过E做EN⊥BF EM⊥AC EH⊥BD
∵,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD
∴EN=EM=EH
∴BE平分∠ABC