Question

1+2*3+4*5+6*7+……100*101的结果是偶数还是奇数

Answer 1

(1)除1外，其余都为偶数，所以，结果为奇数
（2）具体结果=（1+2+3+...+100)+(1^2+2^2+3^2+...+100^2)-1
=101*100/2+100(100+1)(2*100+1)/6 -1
=5050+338350-1
=343399

Answer 2

是奇数 因为2*3 4*5 6*7 …… 100*101 都是奇数乘偶数 所以结果是偶数 偶数再加1就是个奇数了

Answer 3

通项是n(n+1)=n²+n
其中n²的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n用等差数列求和公式n(n+1)/2
1*2+2*3+4*5+5*6+....+100*101
=(1²+1)+(2²+2)++....+(100²+100)
=(1²+2²+……+100²)+(1+2+……+100)
=100(100+1)(200+1)/6 +100(100+1)/2
=343400