Question

1、求函数f（x）=2/x在[2,4]上的最大值、最小值。 2、求y=|x+1|-|x-1|的最大值。 详细点~~

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Answer 1

1、求函数f（x）=2/x在[2,4]上的最大值、最小值。 2、求y=|x+1|-|x-1|的最大值。
解：
1、 根据反比例函数的特点，显然该函数在[2,4]上单调递减
则最大值为f(2)=2/2=1
最小值为f(4)=2/4=1/2
2、 y=|x+1|-|x-1|
1）当x<=-1时，x+1<=0, x-1<=0
此时y=-x-1-(-x+1)=-2
2）当-1=<x<=1时，x+1>=0, x-1<=0
此时y=x+1-(-x+1)=2x
3)当x>=1时，x+1>=0, x-1>=0
此时y=x+1-(x-1)=2
根据上面的结果当-1=<x<=1时,为增函数，此时最大值为y=2*1=2
当x>=1时，y=2
当x<=-1时，y=-2
综上可知：最大值为y(max)=2

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