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如图,在△ABC中AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,求DE的长
解:过点B作AC的垂线BM根据勾股定理可得:BM^2=AB^2-AM^2=BC^2-CM^2设:AM=x,则:CE=13-x13^2-x^2=10^2-(13-x)^2解...
解:过点B作AC的垂线BM
根据勾股定理可得:BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2
设:AM = x ,则:CE = 13 - x
13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2
解这个方程则可求得AM的长,BM的长。
怎样求DE的长? 展开
根据勾股定理可得:BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2
设:AM = x ,则:CE = 13 - x
13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2
解这个方程则可求得AM的长,BM的长。
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如果BM长度你会求了,那么DE=½BM,因为DE∥BM,
D是AB中点,即AD=½AB,利用三角形相似或者平行线定理可得DE-½BM
D是AB中点,即AD=½AB,利用三角形相似或者平行线定理可得DE-½BM
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解:过A作AF⊥BC于F,连接CD;
△ABC中,AB=AC=13,AF⊥BC,则BF=FC=1/2 BC=5;
Rt△ABF中,AB=13,BF=5;
由勾股定理,得AF=12;
∴S△ABC= 1/2BC•AF=60;
∵AD=BD,
∴S△ADC=S△BCD= 1/2S△ABC=30;
∵S△ADC= 1/2AC•DE=30,即DE=60/13
△ABC中,AB=AC=13,AF⊥BC,则BF=FC=1/2 BC=5;
Rt△ABF中,AB=13,BF=5;
由勾股定理,得AF=12;
∴S△ABC= 1/2BC•AF=60;
∵AD=BD,
∴S△ADC=S△BCD= 1/2S△ABC=30;
∵S△ADC= 1/2AC•DE=30,即DE=60/13
追问
解:过点B作AC的垂线BM
根据勾股定理可得:BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2
设:AM = x ,则:CE = 13 - x
13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2
解这个方程则可求得AM的长,BM的长。
怎样求DE的长?
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再根据相似三角形,三角形ADE相似于三角形ABM,因为AD/AB=DE/BM=1/2,所以DE=1/2BM=4.58左右吧
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