Question

跪求一道高数应用题！希望贵人帮助啊！！！！！！！！！

设船航行一昼夜的总运费由两部分组成，固定部分为a，变动部分与航行速度立方成正比，问船航行速度V（海里/每小时）为多少时，船航行单位航程的费用最小？？？？

Answer 1

设 船航行速度为v（海里/小时）, v>0
那么，一昼夜行驶 24v 海里
一昼夜费用 a+kv^3
因此单位航程费用 f(v)=(a+kv^3)/(24v) ，v>0
求f(v) 最小值：
因为 f'(v)=kv/12-a/(24v^2)
令 f'(v)=0 解得 v^3=a/(2k)
即 v=[a/2k]^(1/3) 时，f(v) 最小
故船航行速度 [a/2k]^(1/3) （海里/小时），船航行单位航程的费用最小。

Answer 2

y=a+kv^3。这个有什么问题吗？