Question

微分方程求解，见下图，谢谢！

Answer 1

……你确定这个有解析解吗？

追问

解析解确实比较难，拟用迭代法求解，把上面的公式简化如下：

不知这个方程好解不？

追答

……简化成这样了那不就成了最一般的一维齐次热传导方程了吗，这类方程可以求解析形式的定解的，不过还需要补充初始和边界条件，结果是个级数，比较繁。这方面的内容你随便找一本讲偏微分方程（《数学物理方程》之类）的书，里面都会有详细讲解。
如果是要求数值解的话嘛……我只会用软件解，mathematica的NDSolve对付这类问题还是绰绰有余的。