为什么对二阶常系数非齐次微分方程的通解求两次导数就得到了原来这个微分方程？
复习全书上面，你可以求一个二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，然后再对这个通解求两次导，会发现又会是原来那个方程。比如，y''-3y'=2-6x.通解为y=x^2+C1+...
复习全书上面，你可以求一个二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，然后再对这个通解求两次导，会发现又会是原来那个方程。比如，y''-3y'=2-6x. 通解为y=x^2+C1+C2*e^(3x),你对这个通解求两次导，注意要把两个任意常数C1,C2,消去，就可以得到y''-3y'=2-6x。
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1个回答
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晕菜，这就是验根呀。
就象解一元一次方程
3x=6，解得x=2
把x=2代入方程，两边不相等吗？
如果不相等就是解错了。
就象解一元一次方程
3x=6，解得x=2
把x=2代入方程，两边不相等吗？
如果不相等就是解错了。
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追问
我是把通解求两次导，并没有代入原方程啊？代入原方程还要求一次导再在前面乘以-3.
追答
你没看到你说的
消去两个常数吗？那就是验根呀，你看到前后的方程不是一样的吗？
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