Question

反比例函数和一元二次函数图像的性质是什么,务必详细

Answer 1

一二句话说不清楚，大至是这样的：
反比例函数为y=k/x（x不等于0）
当k>0时，图像在一、三象限，关于原点对称，函数是递减的，与X轴、Y轴均无交点；
当k<0时，图像在二、四象限，关于原点对称，函数是递增的，与X轴、Y轴均无交点。
一元二次函数为y=aX^2+bx+c(a不等于0)
当a>0时，图像开口向上，函数关于x=-b/2a对称，顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]，有最小值，无最大值，x小于-b/2a函数递减，x大于-b/2a函数递增，当b^2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点，当b^2-4ac＝0时，图像与x轴有一个交点，当b^2-4ac<0时,图像与x轴无交点；
当a<0时，图像开口向下，函数关于x=-b/2a对称，顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b^2)/4a]，有最大值，无最小值，x小于-b/2a函数递增，x大于-b/2a函数递减，当b^2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点，当b^2-4ac＝0时，图像与x轴有一个交点，当b^2-4ac<0时,图像与x轴无交点；；

Answer 2

，不是一句话就能说清的，可以通过图像记忆

Answer 3

性质：
单调性
对称性
y=k/x
单调性是：
当k>0时，函数在x>0时，递增的，x<0时也是递增的；
当k<0时，函数在x>0时，递减的，x<0时也是递减的；
对称性是：
点对称，也就是说对称中心是原点；坐标轴为渐近线；
二次函数
分开口
a>0是，开口向上，对称轴右侧函数是递增，左侧是递减的；
a<0是，开口向下，对称轴右侧函数是递减，左侧是递增的
对称轴：x=-b/2a