Question

概率统计.求参数 的矩估计和极大似然估计 如图：这两题怎么做。详解。

Answer 1

1. 矩估计法

   EX=∫xf(x)dx=(θ+1)/(θ+2)--->θ=(1-2EX)/(EX-1)

2. 极大似然法

   L(x,θ)=(θ+1)^n(x1.x2...xn)^θ

   Ln(L(x,θ))=nLn(θ+1)+θ(Ln(x1.x2...xn))

   ∂Ln(L)/∂θ=0--->θ=n/[Ln((x1.x2...xn)^(-1))]-1

3. 方差已知，用U检验法

   u=(X'-a)/[σ/n^(1/2)]=(10.01-10)/[0.02/4]=4*0.01/0.02=2>1.96

   所以，应该拒绝均值不变的假设。