Question

y=x^sinx的导数

求详细过程

Answer 1

用对数求导法，最简单：
lny=sinx* lnx,两边求导得：
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)
=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)

Answer 2

=sinx*x^(sinx-1）cosx
=1/2sin2x*x^(sinx-1）

先对X^n求导，再对sinx求导

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 3

y=x^sinx;

首先你要将原来的式子变成下面这个式子：
y=e^sinx㏑x;
其次，你就求导：
y'=e^sinx㏑x(㏑xcosx+sinx/x);

不懂的话在线交流~·

Answer 4

应用对数求导法
lny=sinx*lnx
上式两端对x求导
y'/y=cosx*lnx+(sinx)/x
y'=y(cosx*lnx+(sinx)/x)=(x^(sinx))*(cosx*lnx+(sinx)/x)

Answer 5

y=x^sinx = e^(sinxlnx)
y'=e^(sinxlnx) * (sinxlnx)'
= x^sinx*(sinx/x+cosxlnx)

追问

你的答案对了 求问x^sinx = e^(sinxlnx)那个e是怎么出来的 为什么会有个e

追答

因为
e和ln是逆运算
x = e^(lnx)
其实你也可以这样做
y = x^sinx
两边取对数
lny = sinxlnx
对x求导
y'/y = (sinx/x+cosxlnx)
y' = y(sinx/x+cosxlnx)