Question

已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根

求〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕

Answer 1

〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕

=cosαcosαtanα/sinαsinαcosα
=sinα/sin²α
=1/sinα
5x²-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5或x=2(舍去，|sinα|必须<=1)
所以
原式=1/(-3/5)=-5/3