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原式共有2011个项,
原式=
=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...(-2008+2009+2010-2011)
=(1+2-3)+502*0
=(1+2-3)+0
=0+0=0
原式=
=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...(-2008+2009+2010-2011)
=(1+2-3)+502*0
=(1+2-3)+0
=0+0=0
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1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
……
所以原式=(-4)+(-4)+……+(-4)+20009+2010-2011
=(-4)×502+2009-1
=-2008+2008
=0
5+6-7-8=-4
……
所以原式=(-4)+(-4)+……+(-4)+20009+2010-2011
=(-4)×502+2009-1
=-2008+2008
=0
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组合一下,变成1-3+2-4+5-6+7-8。。。也就是相邻的四个数组合在一起,每组的结果都是-4,所以,减去一个2012,再加上一个2012,这样2012除以4=53,53*(-4)+2012=0.
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1+(2-3)+(-4+5)+。。。。=0
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