已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角C=135度，AD=12cm，BC=4cm，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
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解：延长AB与DC的延长线交于点E
∵∠ABC＝∠D＝90, ∠BCD＝135
∴∠A＝360-（∠B+∠D+∠BCD）＝45, ∠BCE＝180-∠BCD＝45
∴等腰RT△ADE、等腰RT△CBE
∴S△ADE＝AD²/2＝144/2＝72,S△CBE＝BC²/2＝16/2＝8
∴SABCD＝S△ADE-S△CBE＝72-8＝64（cm²）
∵∠ABC＝∠D＝90, ∠BCD＝135
∴∠A＝360-（∠B+∠D+∠BCD）＝45, ∠BCE＝180-∠BCD＝45
∴等腰RT△ADE、等腰RT△CBE
∴S△ADE＝AD²/2＝144/2＝72,S△CBE＝BC²/2＝16/2＝8
∴SABCD＝S△ADE-S△CBE＝72-8＝64（cm²）
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