Question

4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0 用直接开平方法、、帅锅！咱要过程

Answer 1

移项4(3x-1)^2=9(3X+1)^2，原式变形，2^2*(3x-1)^2=3^2*(3X+1)^2,即[2(3x-1)]^2=[3(3x+1)]^2 ，(6x-2)^2=(9x+3)^2直接开平方。得6x-2=正负(9x+3)，当右侧取正号时6x-2=9x+3，x=-5/3；当右侧取负号是6x-2=-(9x+3)；x=-1/15,综上，x=-5/3或-1/15

Answer 2

4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0

4(3x-1)^2=9(3X+1)^2

2(3x-1)=±3(3x+1)
6x-2=9x+3或6x-2=-9x-3
x=-5/3或x=-1/15

Answer 3

4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0
4(3x-1)^2=9(3X+1)^2
2（3x-1)=±3(3x+1)
6x-2=9x+3或6x-2=-9x-3
x1=-5/3,x2=-1/15

追问

当x取何值时，代数式x2-6x+10有最小值，并求出最小值、、这个你懂莫？

Answer 4

设3x-1=a，3x+1=a+2
原式=4a²-9（a+2）²=0
=[2a+3(a+2)][2a-3(a+2)]=0
=(5a+6)(-a-6)=0
∴a=-6/5 或a=-6
∴x=-1/15或x=-5/3

追问

当x取何值时，代数式x2-6x+10有最小值，并求出最小值、、这个你懂得吗？》要过程详细的

追答

画抛物线y=x²-6x+10这个方法好理解一些
y=(x-3)²+1，x-3=0，x=3时y最小，y=1
也可以用导数来做y`=2x-6，斜率为0时存在极值，又∵y为开口向上抛物线，∴x=3时y有最小值
y=1