Question

初二上数学根号问题

（√5-√10）²=？需要步骤和解题的理由，还有什么其他的解题方法么？做这一类型的题，有什么窍门么？

Answer 1

这种题可以这样做：采用完全平方差公式：（a-b）^2=a^2-2*a*b+b^2。
所以：
（√5-√10）²=（√5）^2-2*（√5)*(√10)+(√10)^2
=5-2*5*√2+10
=15-10√2
以上是最基本的解法。
对于这道题，为了计算方便，你可以先提取√5，所以括号里面的变为√5*（1-√2），然后再平方，得到5*（1-√2）^2，再用一次完全平方差公式得到5*(3-2√2)。这样，你看出解题方法和敲门了吗？
解题方法：完全平方差公式（a-b）^2=a^2-2*a*b+b^2
解题窍门：能事先提取的情况下，先事先提取（注意：提取出来的因子，平方不要忘了），然后再计算余下的式子就行了。

Answer 2

（√5-√10）²
=（√5)^2-2*√5*√10+(√10)^-2*√5*√10
=5-2*√（5*5）*√2＋10
=15-10√2

（a＋b）^2=a^2+2ab+b^2

Answer 3

=（√5)^2+(√10)^2-2*√5*√10
=5+10-2*√5*√5*√2
=15-10√2

Answer 4

解：（√5-√10）×（√5+√10）=5+√50-√50-10=5-10=-5

Answer 5

我已经毕业初中很多年了，很多都忘记了

Answer 6

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