Question

a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为差倒数，已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒...

a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为差倒数，已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，则a2012=（）

Answer 1

这是填空题吗？
若为填空题，我们不妨先将a1a2a3分别列出来再找规律

根据差倒数的定义
算出 a2=-1
a3=1/2
a4=2
……
这样就可以看出每3个数循环一次，即a1a2a3a4a5a6a7a8a9……
依次为2 -1 1/2 2 -1 1/2 2 -1 1/2
又因为2012/3不能整除而是余2 所以结果a2012=-1

祝学习进步 望采纳

Answer 2

依据题意，a1=2,a2是a1的的差倒数，得到a2=-1，依此类推：a3=1/2, a4=2, a5=-1.........
可以得到他们的结果是以三个数为一个周期的，2012÷3=670.。。2 a2012=a2 所以a2012=-1