如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：PD=PE
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证明：过点P作PG⊥AC于G
∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PG⊥AC
∴PD＝PG
∵CP平分∠NCA，PE⊥BN，PG⊥AC
∴PE＝PG
∴PD＝PE
∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PG⊥AC
∴PD＝PG
∵CP平分∠NCA，PE⊥BN，PG⊥AC
∴PE＝PG
∴PD＝PE
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