Question

急急急，求解数学题。

如图,A、B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE=150m，BF=100m，且EF=250m。现在欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建在何处？为什么？（不要用根号和方程做，可以添加辅助线。）

Answer 1

延长AE到C
连接BC
BC和EF交点就是P

因为PC=PA
则PA+PB=PC+PB
两点之间线段最短
所以P是BC和EF交点

追问

为什么PC=PA，我比较笨。

追答

哦，忘了说了
延长AE到C
使EC=EA
所以AC关于E对称
所以PA=PC

Answer 2

过E作EA的延长线到G，使GE=EA，连接BG，则BG与EF的交点就是点P

追问

谢谢你。你的很清楚

Answer 3

这个其实也可以用物理问题来解决。
延长BF到G使得BF=FG 连接AG交EF与J点，J点即所求。

追问

物理。。。。。。

Answer 4

P在距离E100米处。利用的是△AEP≌△PFB

Answer 5

(150+100+250*2)/2=500m
答：超市应建在距a地500米处。

追问

这个