Question

求不定积分∫ 1/(xln^2x)dx

请耐心给出计算步骤，谢谢！

Answer 1

∫ 1/(xln²x) dx
=∫ 1/ln²x d(lnx)
=-1/lnx + C

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

追问

大哥，请一步步来。初学

追答

兄弟，这已经是一步一步的了。

你首先要记住最基本的积分公式，否则这种题没法做的，这里用了两个公式：
1、∫ 1/x dx = ln|x| + C
2、∫ x^a dx=[1/(a+1)]x^(a+1) + C

第一步1/x放到d后面，变成d(lnx)，这里不用加绝对值，因为题中出现了lnx，说明x>0
第二步∫ 1/ln²x d(lnx)看作∫ (lnx)^(-2) d(lnx)用第二个公式。

追问

结果怎来个负号呢

追答

指数是-2啊，自己套一下公式，用-2代替公式里的a。