Question

高一物理力学题，求高手解答（详细过程）

晚间，甲火车以4m/s的速度匀速前行，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m，乙车立即制动，已知这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止

（1）问是否会发生撞车事故
（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

Answer 1

　　(1)先求乙火车的加速度2a*s=v2-o代数得2a*200m=20*20得出a=1m/s2
　　得出乙车从刹车到速度达到4m/s需要的时间t=16s 根据的公式 v=at
　　这时候甲车行驶的距离为s=vt=4m/s*16s=64m
　　64m+125m=185m 乙车行驶的距离：s=vt-1/2at2=192m
　　所以能够追上！
　　注意：第一个问题考虑到必须是乙车到达甲车的速度时没有撞上才可以！因为甲车做匀速，乙车做减速！看的不是减速到零而是减速到他们速度相同时！在后面的时间才不会撞上！
　　(2)不相撞则乙车速度与甲车速度相同时甲车行驶的距离+125m与乙车距离相等相等为临界状态，
s甲=125+V甲*t
s乙=s甲=（20*20-4*4）/2*a
a=(20-4)/t
联解以上三式得 a=128/125

Answer 2

制动由于摩擦力不变，所以是匀变速直线运动，所以根据V方=2AX，求解出A=1M/S
所以两车的距离x=4t+125-（20t-0.5t方），令x=0，所以t等于16+根号6，或16-根号6，而乙车速度为0时，t等于20S，所以，在16-根号6时相撞。

两车的距离公式不变，x=4t+125-（20t-0.5at方），如果x恒大于等于0，不会相撞，所以根据该2元一次方程无解，a大于等于128/125.。
深夜辛苦，望给分。

Answer 3

（1）会相撞
证明：乙车的制动加速度a1=v^2/（2x）=1
两车速度相等时，t=16s，x（甲）=125+4*16=189m
x（乙）=192＞x（甲） 故会相撞
（2）要不相撞，则两车速度相等时，X（甲）≥X（乙）
相等为临界状态，
X（甲）=125+V甲*t
X乙=（20^2-4^2）/（2a）
t=（20-4）/a
联解以上三式得 a=128/125