Question

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连接DF

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连接DF、EF，求证DF=EF

Answer 1

证明：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC
∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO＝∠PEO＝90
∵PO＝PO
∴△POD≌△POE （AAS）
∴OD＝OE
∵OF＝OF
∴△DOF≌△EOF （SAS）
∴DF＝EF

追问

用初二角平分线的性质来写

追答

证明：
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC
∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴OD＝OE （角平分线性质）
∵OF＝OF
∴△DOF≌△EOF （SAS）
∴DF＝EF

追问

DF＝EF用角平分线

Answer 2

∵PD⊥OA,PE⊥OB,OC是∠AOB的角平分线
∴△DOP ≌△EOP,
又∵DO=EO,∠DOC=∠BOC,OC是公共线
∴△DOF≌△EOF,
∴DF=EF

Answer 3

你没图，不过就算有图我也不会的啦~我和你一样