求极限lim(x趋近于无穷）(x^2+x根号(x^2+2))
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中间是"-"吧？lim(x→∞) x²-x√(x²+2)
分子有理化
lim(x→∞) x²-x√(x²+2)
=lim(x→∞) [x²+x√(x²+2)][x²-x√(x²+2)]/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (x^4-x^4-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2)/[1+√(1+2/x²)]
=-1
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如果确实是"+", lim(x→∞) x²+x√(x²+2)当然趋于∞
分子有理化
lim(x→∞) x²-x√(x²+2)
=lim(x→∞) [x²+x√(x²+2)][x²-x√(x²+2)]/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (x^4-x^4-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2x²)/[x²+x√(x²+2)]
=lim(x→∞) (-2)/[1+√(1+2/x²)]
=-1
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如果确实是"+", lim(x→∞) x²+x√(x²+2)当然趋于∞
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