高一必修 已知函数f(x)=x2-x+3 求f（x+1） f（1/x）
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解：设t=x+1 则x=t-1 可得：
f(t)=(t-1)^2-(t-1)+3
=t^2-3t+5
可得：f(x)=x^2-3x+5
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5
=x^2-5x+9
f(t)=(t-1)^2-(t-1)+3
=t^2-3t+5
可得：f(x)=x^2-3x+5
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5
=x^2-5x+9
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因：f(x)=x²-x+3
所以有：
f(x+1)=(x+1)²-(x+1)+3
=2x²+x+3
f(1/x)=(1/x)²-1/x+3
所以有：
f(x+1)=(x+1)²-(x+1)+3
=2x²+x+3
f(1/x)=(1/x)²-1/x+3
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追问
那个f(x+1)=(x+1)²-(x+1)+3 =2x²+x+3 不得x2+x-3吗。。。
追答
是：x²+x+3
手误了!
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f(x+1)=(x+1)²-(x+1)+3
=x²+2x+1-x-1+3
=x²+x+3
f(1/x)=(1/x)²-(1/x)+3
=1/x² -1/x +3
=x²+2x+1-x-1+3
=x²+x+3
f(1/x)=(1/x)²-(1/x)+3
=1/x² -1/x +3
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f(x+1)
=(x+1)^2-(x+1)+3
=x^2+x+3
f(1/x)=(1/x)^2-1/x+3
=1/x^2-1/x+3
=(x+1)^2-(x+1)+3
=x^2+x+3
f(1/x)=(1/x)^2-1/x+3
=1/x^2-1/x+3
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