Question

已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=3,求x^y+y^2

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Answer 1

(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=3,
设x²+y²=t
所以，t≥0
则：t(t+2)=3
t²+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t=1或t=-3(舍去)
所以：x²+y²=1

Answer 2

(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=3
（x²+y²)²+2(x²+y²)-3=0
(x²+y²+3）（x²+y²-1)=0
∵x²+y²≥0
∴x²+y²-1=0
x²+y²=1

Answer 3

(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)=3

(x^2+y^2+3)(x^2+y^2-1)=0
x^2+y^2=1或x^2+y^2=-3(舍去)
所以x^2+y^2=1

Answer 4

设x^y+y^2=m

代入m(m+2)=3
得m=-3(舍去,x^y+y^2>=0)
所以m=x^y+y^2=1

Answer 5

设x²+y²=a
那么a（a+2）=3
a²+2a-3=0
（a+3)(a-1)=0
a=-3（舍）或a=1

Answer 6

把X^2+Y^2=A来算。