Question

在三角形ABC中，若b＝5，角B＝45度，tanA＝2，则sinA和a等于多少？

Answer 1

解：tanA=sinA/cosA=2 得：sinA=2cosB
代入 sin^2A+cos^2A=1 解得：sinA=2√5/5 cosA=√5/5或sinA=-2√5/5 cosA=-√5/5
因为三角形中的角的大小为（0,180°)
所以sinA=2√5/5 （为正）
根据正弦定理： a/sinA=b/sinB a /2√5/5=5/√2/2 解得：a=2√10

Answer 2

解：tanA=sinA/cosA=2 sin^2A+cos^2B=1 解得：sinA=2√5/5
sinA/sinB=a/b 2√5/5/sin45°=a/5 解得：b=2√10

追问

过程给可以再详细一点？有的地方有点看不懂

追答

tanA=sinA/cosA=2 得：sinA=2cosB
代入sin^2A+cos^2B=1 得：sin^2A+sin^2A/4=1 解得：sinA^2 =4/5
tanA＝2 所以 sinA不为负数 即 sinA=2√5/5
由正弦定理： a/sinA=b/sinB a /2√5/5=b/√2/2 解得：b=2√10

Answer 3

sinA/cosA=2 知 cosA=sinA/2 代入 sinA^2+cosA^2=1
得 sinA^2 =4/5
tanA＝2 所以 sinA不为负数
即 sinA=2√5/5
正弦定理 知 a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=4

追问

过程给能再详细点？