在三角形ABC中,∠B=∠C，D是BC中点,E是AC的中点,DF垂直AB,已知DE=5cm,DF=4cm,求三角形ABC的面积
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∵△ABC中，D是BC中点,E是AC的中点
∴DE是△ABC中以AB为底边的中位线
∴AB=2DE=2×5=10（cm）
∵∠B=∠C ∴△ABC为等腰三角形 ，连接AD，则AD⊥BC
∴△ABD≌△ADC
在△ABD中，∵DF⊥AB且AB=10CM
∴△ABD的面积=1/2×AB×FD=1/2×10×4=20(CM²)
∴△ABC的面积=2×20=40（cm²）
∴DE是△ABC中以AB为底边的中位线
∴AB=2DE=2×5=10（cm）
∵∠B=∠C ∴△ABC为等腰三角形 ，连接AD，则AD⊥BC
∴△ABD≌△ADC
在△ABD中，∵DF⊥AB且AB=10CM
∴△ABD的面积=1/2×AB×FD=1/2×10×4=20(CM²)
∴△ABC的面积=2×20=40（cm²）
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