Question

逻辑数学题目 设A为实数集，且满足条件：若a属于A，则1／1-a属于A 求证﹙1﹚若2属于A，则A中必还有另外2个

我知道答案咋么做的 就是不懂为什么 1／1-a =2的解还可以带到这个里面去。 郁闷 还有是不是a不等于1／1-a啊

Answer 1

依题意, a, 1/(1-a)也属於A且 2 属於A
不妨设 a = 2, 则 此数 1/(1-2) = -1 也属於 A
因为 -1 属於 A, a 也属於A , 同上, 不妨设 a = -1, 则 此数 1/(1-(-1)) = 1/2 也属於 A
同理, 因为 1/2 属於 A,同上, 不妨设 a = 1/2, 则 此数 1/(1-1/2) = 2 也属於 A
所以 A 的 元素 至少有 2, -1, 1/2 三个.

注意：因为每当把 a的值代入 1/(1-a) 後, 计出的值都属於 A, 而 a 本身属於 A, 所以 a 也可以 等於 那个值.